Extendible Hash Table 属于动态哈希的一种，网上有很多关于它的介绍，但是真的在实现它的时候，或多或少有着很多问题。网上很多教程光讲怎么扩容，不讲收缩，而且网上很多都是概念性的东西，不讲代码实操。因 CMU 15-445 的课程需要，自己捣鼓了一下算法流程，这里分享一下。
在看之前请自行了解 Extendible Hash Table 的概念：
https://www.geeksforgeeks.org/extendible-hashing-dynamic-approach-to-dbms/
http://www.mathcs.emory.edu/~cheung/Courses/554/Syllabus/3-index/extensible-hashing.html
约定
在开始讲解算法前，我们先进行一些规则的约定。
- 目录叫 Directory， 桶叫 bucket，bucket 在 directory 的序号叫 index。
- 每一个 bucket 的空间指向一个 page，存在多个 bucket 公用同一个 page 的情况
- 扩容叫 grow，收缩叫 shrink。
- 初始的 $GlobalDepth=0$，且只有一个 Bucket，该 bucket 的 $LocalDepth=0,Index=0$。
- 进行分流的操作统一从低位开始，比如 $GlobalDepth=2, HASH(A)=1110$，因为我们从低位开始，所以 $MASK=11$，那么我们进行
HASH(A) & Mask = 10，也就是序号为 2 的bucket。 - 我们定义 split image bucket 就是该 bucket 在分裂时候产生的兄弟，比如 10 的兄弟是 00。也就是 bucket 序号为 0，2 的两个桶。如下图，0 bucket 分裂后生成 00 和 10 两个 bucket，它们两个 bucket 互为 split image bucket。但是它们仍然公用一个 page 0。
辅助类算法
根据 bucket 的 local depth 生成其对应的 mask
mask 的作用就是通过和 HASH 值 & 运算得到 bucket index。
uint32_t HashTableDirectoryPage::GetLocalDepthMask(uint32_t bucket_idx) {
uint8_t depth = local_depths_[bucket_idx];
return (1 << depth) - 1;
}找到一个 bucket 的 split image bucket index
uint32_t HashTableDirectoryPage::GetSplitImageIndex(uint32_t bucket_idx) {
uint32_t local_depth = local_depths_[bucket_idx];
return bucket_idx ^ (1 << (local_depth - 1));
}Directory Grow
根据规则，当某一个 local depth 大于 global depth 时，则需要对 directory 进行 grow。Grow 时，将原有的 bucket 复制一遍，然后追加到末尾上去即可。
void HashTableDirectoryPage::IncrGlobalDepth() {
int origin_num = 1 << global_depth_;
int new_index = origin_num;
int origin_index = 0;
for (; origin_index < origin_num; new_index++, origin_index++) {
bucket_page_ids_[new_index] = bucket_page_ids_[origin_index];
local_depths_[new_index] = local_depths_[origin_index];
}
global_depth_++;
}注意：这里并没有包含数据的迁移，扩容后，每一对 bucket 都还是使用着同一块 page 空间。
Directory Shrink
当所有 bucket 的 local depth 均小于 global depth 的时候，就可以对 directory 进行一次收缩。收缩直接 global_depth – 1即可。
Insert 插入（含 Grow）
- 计算插入数据 A Key 的 Hash 值。
- 与 global depth 进行 & 运算，得到其 bucket index。
- 如果 bucket index 没满，直接插入即可，返回成功，否则进行步骤 4。
- 增加对应 bucket index 的 local depth，然后根据新的 local depth 计算得到它的 image split bucket index。
- 如果新的 local depth 大于 global depth，对 directory 进行扩容。
- 给 image split bucket index 申请一个新的 page 空间，从 bucket index 的 bucket page 中拷贝数据 data，然后清空 bucket index 中的内容。根据当前 local depth 产生的 mask 对 data 重新分配。注意，data 中的数据只会落入当前 bucket page 和 image split bucket page 两个 page 中（注意我这里说的是 page 而不是 bucket）。至此，原数据的迁移完成。
- 将所有同一级的 bucket 设置为相同的 local depth 和 page，这样说不清，直接看代码吧。
- 重新尝试插入 A，回到步骤 1。
第 7 步代码：
//-------------
uint32_t diff = 1 << dir_page->GetLocalDepth(split_bucket_index);
for (uint32_t i = split_bucket_index; i >= 0; i -= diff) {
dir_page->SetBucketPageId(i, split_bucket_page_id);
dir_page->SetLocalDepth(i, dir_page->GetLocalDepth(split_bucket_index));
if (i < diff) {
// avoid negative because we are using unsigned int32 i
break;
}
}
for (uint32_t i = split_bucket_index; i < dir_page->Size(); i += diff) {
dir_page->SetBucketPageId(i, split_bucket_page_id);
dir_page->SetLocalDepth(i, dir_page->GetLocalDepth(split_bucket_index));
}
for (uint32_t i = split_image_bucket_index; i >= 0; i -= diff) {
dir_page->SetBucketPageId(i, image_bucket_page);
dir_page->SetLocalDepth(i, dir_page->GetLocalDepth(split_bucket_index));
if (i < diff) {
// avoid negative
break;
}
}
for (uint32_t i = split_image_bucket_index; i < dir_page->Size(); i += diff) {
dir_page->SetBucketPageId(i, image_bucket_page);
dir_page->SetLocalDepth(i, dir_page->GetLocalDepth(split_bucket_index));
}Remove 删除
- 计算删除数据 A Key 的 Hash 值。
- 与 global depth 进行 & 运算，得到其 bucket index。
- 从 bucket index 对应的 page 中进行查找，找到了就直接删除，找不到就返回不存在。
- 判断删除后的 bucket 是否为空，如果为空，对该 bucket 进行 Shrink 操作。
Shrink 收缩
Shrink 这块比较复杂， 我的实现比较简单，就是只有当 remove 后 bucket 为空时才进行 Shrink，并不会自动扫描当前有哪些 bucket 为空，然后进行 Shrink。这样做其实没必要，毕竟频繁的扩容收缩会带来性能上的损耗。这也是为什么很多文章根本不讲 Shrink 的原因。
注意，bucket 的 local depth 为 0 时，是不进行 Shrink 的。
只有当 bucket 和其 split image bucket 的 local depth 相同时，才会进行 Shrink。
- 检查 target bucket 是否为空，不为空直接返回。
- 检查 target bucket 的 local depth 是否大于 0，且和其 split image bucket 的 local depth 相同，不符合要求直接返回。
- 遍历整个 directory ，将所有指向 target bucket page 的 bucket 全部重新指向 split image bucket 的 page。
- 将重新指向过的 bucket 的 local depth 均 -1。
- 尝试进行 directory 的 shrink。
总结
写的比较简单，适合有基础的人看，毕竟也没有那么多时间做一个详尽的图文教程了。希望大家在 CMU 15-445 的海洋里面快乐的遨游。
大佬能求一份源码吗，项目里有关并发执行的一些细节自己不知道如何实现。
求个源码
楼主你好，可以求一份代码吗？
博主问一下，你的shrink方法和homework这个一样吗？
https://15445.courses.cs.cmu.edu/fall2022/files/hw2-sols.pdf
这里似乎提出了一种方法
一样的
楼主，能求份源码吗，debug好久没找到问题，万分感谢
同学您好，可否发一份代码
佬，请问有没有自己写测试用例来测试，我写了一个大批量的插入删除来测试 split 和 merge，本地是能成功的 split 和 merge，但是在线测试 SplitGrowTest 过不了，如果有写的话可以发一下测试吗？
不用了佬，我 debug 出来了，脑子一抽觉得插入失败要么是重复要么是满了，没有考虑满了也会重复的情况。
我发你了呀，难道你邮箱没收到？
谢谢，邮箱没有开消息提醒，然后觉得应该没有这么快发过来，在回复之前就没有看邮箱了🙌
楼主能发一份源码吗，DEBUG心态小崩，非常感谢
同学，想请问一下cmu的那个测评网站project2有超时提示吗？我提交过后一直显示hasn’t finished running yet.
同学，我找到原因了。
ook
能否法一下代码
此楼之前均已发。
老哥，带一份源码参考下，谢谢
您好，我使用的方法和你差不多，但在执行test_memory_safety时会timeout，前面的都能正确通过。请问有什么优化性能的建议呢。
发你代码了，你看看吧。按道理 test_memory_safety 不会 timeout 的。
其实有可能的，在 test_memory_safety 里用时会翻20多倍。
好吧，时间太久了，都忘了。
求份代码找bug
求份代码找bug
大哥可以分享一份源码嘛
RemoveTest 总是执行不完，没有Ok，也没有Fail，本地无法复现，可以也发份代码吗
发了
太感谢了，原来是bucket page insert的时候要利用之前被删除的slot, 现在改完了之后总算满分过了！！
老哥，能求份源码吗，万分感谢
想问 smith哥，我理解的 SplitInsert 最后需要 把当前SplitInsert的两个bucket 重新映射page，以及设置local depth
那这个把所有同一级的 bucket 设置为相同的 local depth 和 page 具体是指什么呢 ，不理解第七步 四个for函数的作用是什么，而且此时diff 的值不会是比 split_image_bucket_index 和 split_bucket_index 还要大吗 （然后此时也能达到重新映射和设置local depth的结果 ）
额，感觉你还没有把逻辑搞清楚，你可以看看 https://www.geeksforgeeks.org/extendible-hashing-dynamic-approach-to-dbms/，源码我也私发你邮箱了。
说实话有些细节我自己都忘了，最近比较忙，没有时间回味。
那四个for循环的作用应该是在目录扩容后，将扩容的同级bucket的depth和page_id进行复制吧。
hxd,不知道你理解了吗，我遇到和你一样的问题了
佬，能请教一下你的插入和删除寻找兄弟节点的算法是同一个吗。
我私发你代码了，要不自己看看源码，最近有点忙。
好的。我改完了。最后发现，如果桶为空，但是remove失败，也要尝试删除空桶。
。
只有当 Bucket 满了，该 Bucket 才会分裂成两个 Page。不然当分裂操作发生时，一些 Bucket 明明没有满的 page，也分裂成两个 page，会产生不必要的数据移动和空间的浪费。
建议你看看：https://www.geeksforgeeks.org/extendible-hashing-dynamic-approach-to-dbms/，先把流程搞清楚哈。
OK,我先看看。lecture给的资料太少了T-T